Предмет: Алгебра,
автор: Oprokida
Найдите точку минимума функции f(x)= -x^2+5x-2lnx
Ответы
Автор ответа:
2
f'(x)=-2*x+5-2*(1/x)=-2x+5-2/x
-2x+5-2/x=0 умножим все на x
-2x^2+5x-2=0
2x^2-5x+2=0
D=25-4*2*2=9=3^2, D>0, 2 корня
x1=(5+3)/4=2
x2=(5-3)/4=1/2
Значит 1/2 - точка минимума
-2x+5-2/x=0 умножим все на x
-2x^2+5x-2=0
2x^2-5x+2=0
D=25-4*2*2=9=3^2, D>0, 2 корня
x1=(5+3)/4=2
x2=(5-3)/4=1/2
Значит 1/2 - точка минимума
Oprokida:
А знаки как получились на промежутках? Я подставляю эти значение в производную и получается: до 1/2, и от 1/2 до 2 - возрастает (+); а с 2 - убывает функция (-). Получается 2 т.мах, а 1/2 - т.перегиба
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: artempletnev6
Предмет: Математика,
автор: lizunova879
Предмет: Технология,
автор: TIMIKINKONG
Предмет: Алгебра,
автор: yulichikos
Предмет: Русский язык,
автор: jdjdjdjdjr