Question

Решите уравнения
(2- х)*2-х(х+1,5)=4
2/(2-х)- 1/2=4/((2-х)х); х€ R
Является ли число 2 корнем этого уравнения?

Answer 1

(2-x)*2-x(x+1,5)=4
$4-2x- x^{2} -1,5x=4$
$x^{2} +3,5x=0$
$x(x+3,5)=0$

Ответ:
x1=0
x2=-3,5


$\frac{2}{2-x}- \frac{1}{2}= \frac{4}{(2-x)x}$
ОДЗ: (2-x)x≠0
x≠0
x≠2
$4x-(2x- x^{2} )=8$
$x^{2} +2x-8=0$
D=4+32=36
$x_{1} = \frac{-2-6}{2} =-4$
$x_{2} = \frac{-2+6}{2} =2$ - не уд. ОДЗ.

Двойка не может являться корнем данного уравнения, поскольку не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: х=-4