Question

Значение первообразной F(x) функции f(x)=3x^2-7x+1 в точке 0 равно 4. Найдите F(4)

Answer 1

$F(x)=\int (3x^2-7x+1) dx=3\int x^2dx-7\int xdx+\int dx=\\=x^3-3.5x^2+x+C;\\ F(0)=4 ~\to~ 0^3-3.5*0^2+0+C=4 \to C=4;\\ F(4)=4^3-3.5*4^2+4+C=64-56+4+4=16.$
Ответ: 16.