Question

Разложить на множители: (3x+5)в кубе-216

Answer 1

по формуле разности кубов
$A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$
и формуле квадрата суммы
$(A+B)^2=A^2+2AB+B^2$
получим
$(3x+5)^3-216=(3x+5)^3-6^3=\\\\((3x+5)-6)((3x+5)^2+(3x+5)*6+6^2)=\\\\(3x+5-6)(9x^2+30x+25+18x+30+36)=\\\\(3x-1)(9x^2+48x+91)$