Question

Помогите пожалуйста решить эти два примера!

Answer 1

 $10^{50+lgx}-x^{\frac{lgx+8}{3}}=0\\ 10^{50+lgx}=x^{\frac{lgx+8}{3}}$ 
 
 возьмем с обеих частей $log_{10}$ 
 $(50+lgx)lg10=\frac{lgx+8}{3}*lgx\\ 150+3*lgx=(lgx+8 )lgx \\ 150+3lgx=lg^2x+8lgx\\ lgx=t\\ t^2+5t-150=0\\ (t+15)(t-10)=0\\ t \neq -15 \\ x=10^{10}$ 
 
 $\frac{8}{3}+\frac{1}{sin^22x}-\frac{1}{cos^22x}=0\\ \frac{cos^22x-sin^22x}{ cos^22x*sin^22x}=-\frac{8}{3}\\ \frac{cos4x}{sin^24x} = -\frac{8}{12}\\ cos4x=t\\ \frac{t}{1-t^2 } = -\frac{8}{12}\\ 12t=(t^2-1)8\\ 12t=8t^2-8\\ 8t^2-12t-8=0 \\ t=\frac{1}{-2}\\ t \neq 2\\ x=\frac{\pi\*n}{2} - \frac{\pi}{3}\\ x=\frac{\pi\*n}{2} - \frac{2\pi}{3}$