Question

Найдите произведение большего корня на количество корней уравнения

21
------------------- --- x^2 +4x =6
x^2 -4x +10

Answer 1

Уравнение надо переписать:
21/(х²  - 4х +10) -(х² -4х) = 6
Введём новую переменную:
х²-4х = t
Уравнение буде выглядеть: 
21/(t+10)  -t  = 6 | ·(t +10)≠0
21 -t(t + 10) - 6(t +10) = 0
21 - t² - 10 t - 6t - 60 = 0
t² +16 t +39 = 0
а) t = -13                                       б) t = -3
x² - 4x = -13                                      х² -4х = -3 
x² - 4x +13 =0                                   х² - 4х +3 = 0 (по т. Виета)
нет решения                                      3  и  1
Ответ 3·2 = 6