Question

Найдите все значения р, при каждом из которых прямые у=р^2 * x+p-8 и y=4x-6 не имеют общих точек.
Срочно помогите, пожалуйста. Экзамен завтра, а решить не могу.

Answer 1

Приравниваем две функции. Приводим подобные слагаемые. Выделяем x. Смотрим при каком значении p уравнение не имеет решений. 
p^2x + p - 8 = 4x - 6
xp^2 + p - 8 - 4x + 6 = 0
xp^2 +  p - 4x - 2 = 0
xp^2 - 4x + p - 2 = 0
x(p^2 - 4) + p - 2 = 0
x(p-2)(p+2) = 2 - p 
x =  (2-p)/(p - 2)(p+2) 
x  = - (p - 2) / ( p -2)(p + 2)
x = - 1/(p + 2)
О.Д,З
p  ≠ - 2

Если  p = - 2 , то
y = 4x - 2 - 8 = 4x - 10
y = 4x - 6 
У графиков  нет точек пересечений.  Внизу график. 
Ответ: при р равном  -2 . прямые у=р^2 * x+p-8 и y=4x-6 не имеют общих точек.

Answer 2

Прямые не имеют общих точек в случае когда они параллельны.Если прямые параллельны,то коэффициенты при х равны,а свободные члены не равны.
1)p²=4⇒p=2 или р=-2
2)р-8≠-6⇒р≠2
Значит р=-2
Прямая примет вид у=4х-10