Question

Периметр треугольника равен 40 см. Медиана делит данный треугольник на два треугольника, периметры которых равны 28 см. и 24 см. Найдите длину медианы.

Answer 1

a,b,c - стороны 3-ка

m - медиана

$begin{cases} a+b+c=40\a+frac{1}{2}b+m=28\c+frac{1}{2}b+m=24 end{cases}\ left { {{a-a+frac{1}{2}b-b+m-c=28-40} atop {c+frac{1}{2}b+m=24}} right\ left { {{-frac{1}{2}b+m-c=-12} atop {c+frac{1}{2}b+m=24}} right\ c-frac{1}{2}b+frac{1}{2}b+m+m-c=12\ 2m=12\ m=6$

Ответ: m=6