Question

1.Точка А лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину
отрезка АВ, если ВС=15см, а отрезок АС на 3см меньше отрезка АВ.
2. Точка С лежит на прямой АВ между точками А и В. Найдите длину
отрезка АС, если АВ=20см, а отрезок ВС на 2 см больше отрезка АС.
3. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Чему равны эти углы?
4. Один из смежных углов на 20° больше другого. Чему равны эти углы?
5. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 42°.
Чему равны остальные углы?
6. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 65°.
Чему равны остальные углы?

Answer 1

1) Пусть АС=х, тогда АВ=х-3, составляем уравнение: х+(х-3)=15, 2х=18, х=9, т.е. АВ=9 см. 2) Пусть АС=х, ВС=х+2, сост.уравнение: х=х=2=20, 2х=18, х=9, т е АС=9 см. 3) Первый угол =х, второй = 2х, сост. уравнение: х+2х=180 (т.к. сумма смежных углов равна 180 градусов), 3х=180, х=60, 2х=120 (град.) 4) х- первый угол, х+20 -второй угол, сост.уравнение: х+х+20=180, 2х=160, х=80, х+20=100 (град.) 5) При пересечении двух прямых получается две пары смежных углов, один из которых у нас известен (42 град.), а второй находится: 180-42=138 (град.) 6) По такому же принципу находим и здесь второй угол: 180-65=115 (град.)