Question

Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=4x^3-7x^2+2x-1 в точке с абсциссой x, равен 2. Найти абсциссу этой точки.

Answer 1

уравнение прямой с угловым коэффициентом y=kx+m (у нас k=2)
уравнение касательной, проведенной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x=ty=f'(t)(x-t)+f(t) 
в этом уравнении k=f'(t)
f'(x)=12x²-14x+2
f"(t)=12t²-14t+2=2⇒6t²-7t=0⇒6t(t-7/6)=0⇒t₁=0   t₂=7/6
итак, имеем две абсциссы: х₁=0 и х₂=7/6