Question

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км\ч,а вторую половину пути на 16км\ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найти скорость первого автомобиля. Ответ дать в км\ч.

Answer 1

Пусть скорость первого автомобиля х км/ч, а время затраченное на путь равно t ч, тогда весь путь составляет хt км, половина пути составляет 0.5xt км, скорость второго автомобиля на втором участке пути х+16 км/ч. По условию задачи составляем уравнение (время пути автомобилей одинаково)
$\frac{0.5xt}{24}+\frac{0.5xt}{x+16}=t$  |*48:t
$x+\frac{24x}{x+16}=48$  |*(x+16)
$x^2+16x+24x=48x+768$
$x^2-8x-768=0$
$D=(-8)^2-4*1*(-768)=56^2$
$x_1=\frac{8-56}{2}<0$
не подходит скорость не может быть отрицательной
$x_2=\frac{8+56}{2}=32$
ответ: 32 км/ч - скорость первого автомобиля