Предмет: Алгебра,
автор: cve7tlana66
Найти функцию f(x) , удовлетворяющую условию 4f(x)+2f(1/x) =2x+5 при всех допустимых значениях х.
Ответы
Автор ответа:
6
4f(x)+2f(1/x)=2x+5
Если x->1/x , то 4f(1/x)+2f(x)=2/x+5.
Из первого уравнения 2f(1/x)=--4f(x)+2x+5, подставляем в последнее:
-8f(x)+4x+10+2f(x)=2/x+5, 6f(x)=4x-2/x+5, откуда f(x)=2/3 x-1/(3x) +5/6
Если x->1/x , то 4f(1/x)+2f(x)=2/x+5.
Из первого уравнения 2f(1/x)=--4f(x)+2x+5, подставляем в последнее:
-8f(x)+4x+10+2f(x)=2/x+5, 6f(x)=4x-2/x+5, откуда f(x)=2/3 x-1/(3x) +5/6
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Алина946738
Предмет: Алгебра,
автор: КононЛит
Предмет: Алгебра,
автор: irkaShpagina
Предмет: Математика,
автор: nekitazimcool
Предмет: Математика,
автор: lirasayki