Предмет: Алгебра, автор: Darenas

Найдите все значения x, при которых выполняет равенство f' (x)=0, если f(x)=sin(2x)+√2x,xϵ[π;5π]

Ответы

Автор ответа: belcatya
3
f''(x)=2cos2x+√2
решаем равенство:
2cos2x+√2=0
2(cos2x+ \frac{ \sqrt{2} }{2} )=0
cos2x= - \frac{ \sqrt{2} }{2}
2x= \frac{3 \pi }{4}+2 \pi k , k∈Z
x= \frac{3 \pi }{8}+ \pi k , k∈Z
 выбираем  значения, удовлетворяющие условию:[π;5π]
Ответ: x ∈{ \frac{3 \pi }{8} ;  \frac{3 \pi }{8}+ \pi  ;  \frac{3 \pi }{8}+2 \pi  ;  \frac{3 \pi }{8}+3 \pi  ; \frac{3 \pi }{8}+4 \pi  }











Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: 1639г
Предмет: Математика, автор: доброта8
Предмет: Математика, автор: xomyaknastya