Question

Определите площадь поперечного сечения и длину проволоки из алюминия, если её сопротивление 0.10 Ом и масса 54 г.

Answer 1

сопротивление проволоки R=ρl/S , где ρ-удельное электрическое сопротивление, l- длина проволоки, а S - площадь ее сечения. откуда получаем, что S=ρl/R
С другой стороны масса m=PV, где P- плотность вещества (алюминия), а V- объем проволоки.
V=lS, откуда m=PlS, откуда l=m/PS
подставим это выражение в формулу для S
S=ρl/R=mρ/(RPS)
S²=mρ/(RP)
$S= \sqrt{ \frac{pm}{RP} }$
смотрим в справочнике для алюминия ρ=2,7 *$10^{-8}$ Ом*м
P=2,7 *$10^{3}$ кг/м^3
m=54г=5,4 *$10^{-2}$ кг
подставляем эти значения в формулу
$S= \sqrt{ \frac{pm}{RP}}=\sqrt{ \frac{2,7*10^{-8}*5,4*10^{-2}}{0,1*2,7*10^3}}= \sqrt{5,4*10^{-8}}= 2,3*10^{-4}$м=0,23 мм