Question

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно а, диагональ делит острый угол пополам. Найти углы трапеции, если периметр её 5а

Answer 1

пусть в трапеции АВСД   боковые стороны  АВ=СД  нижнее основание АД  верхнее основание ВС тр АВС равнобедренный  тогда АВ=ВС=СД=а     АД=5а-3а=2а
опустим перпендикуляры из вершин В и С получим  точки М и Н  АМ=СН=2а-а):2=а/2 значит  в прямоугольном тр АВМ  катет АМ=1/2 гипотенузы АВ  тогда <ABM=30* <BAD=<CDA=60* <B=<C=120*