Question

Помогите!!!! очень
нужно!помогите!!!! Геометрической прогрессии разность первого и другого членов ровна 35 а разность 3 и 4 членов равна 560.
Найдите первые четыре члены этой прогрессии.

Answer 1

Геометрическая прогрессия: а₁, а₁q, a₁q², a₁q³.
По условию (a₁-a₁q) = 35; a₁(1-q) = 35  (1);
a₁q² - a₁q³ = 560; a₁q²(1-q) = 560 (2); Делим (2) на (1):
a₁q²(1-q)/a₁(1-q) = 560/35; q² =16; q₁ = 4; q₂ = -4
из 1 находим,что  а₁ = 35/(1-q). 
При q = 4   а₁=35/(1-4)= -35/3 = - 11 2/3; а₂ = -140/3 = -46 2/3; а₃ = -560/3 = -186 2/3; а₄ = - 2240/3 = - 746 2/3,
Проверка: -11 2/3 -(-46 2/3) = 35; -186 2/3-(-746 2/3)=560
При q = -4  a₁=35/5=7; а₂= -28; а₃ = 112; а₄ = -448;
Проверка:7-(-28)=35; 112-(-448) =560
Имеем 2 прогрессии, удовлетворяющих нашим условиям:
с дробными отрицательными членами
 -11 2/3; -46 2/3; -186 2/3; -746 2/3;...
и знакопеременную с целыми: 7, -28, 112, -448,...