Question

1) Найдите корни на заданного уравнения на заданном промежутке:


sin0,2xcos0,8x+cos0,2xsin0,8x=cos3xcos2x+sin3xsin2x, Х принадлежит 0 , 3п

Answer 1

sin0,2xcos0,8x+cos0,2xsin0,8x=cos3xcos2x+sin3xsin2x, Х принадлежит 0 ,3π
sin(0,2x +0,8x)=cos(3x-2x) ;
sinx=cosx ;
tqx=1 ;
x = π/4+π*k ;  где  k∈ Z     [  целое число  ]
x=π/4+π*1 = 5π/4  , при  k=1
x = π/4+π*2 = 9/4π  ,при k=2
 ответ : 5π/4 , 9/4 π.