Question

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полёта камня описывается формулой


— постоянные параметры, х (м) — смещение камня по горизонтали, у (м) — высота камня над землёй. Найдите, на каком наибольшем расстоянии в метрах от крепостной стены высотой 12,5 м нужно установить камнеметательную машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 0,5 метра.

Answer 1

нужно найти x, если у=12.5+0.5=13
13≤-1/450*х²+1/3*х+1
-1/450*х²+1/3*х-12≥0    *-450
х²-150х+5400≤0
D=22500-21600=900=30²
x1=150+30/2=90   x2=150-30/2=60
(x-90)(x-60)≤0
x1-90≤0   x2-60≥0
x1≤90        x2≥60
но по условию x должен быть наибольшим значит x2 не подходит
x=90