Question

Высота конуса равна 5, а длина образующей — 13. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Answer 1

Осевым сечением  конуса является треугольник, значит площадь осевого сечения конуса = площади треугольника.
Sтреугольника = 1/2 * диаметр(D) * высоту (Н)
Н = 5 (по условию), осталось найти диаметр,
диаметр = удвоенному радиусу, D=2R 
Рассмотрим треугольник АDB, AD = Н = 5, 
                                                АВ = L = 13
                                                DВ =R (по теореме Пифагора) = $\sqrt{L^{2} - H^{2} } = \sqrt{AB^{2} -AD^{2} } = \sqrt{13^2-5^2} = \sqrt{144} =12$

D = 2R, D = 2*12 = 24
Вычисляем площадь сечения: S = 1/2 * диаметр(D) * высоту (Н)
                                               S = 1/2 *24*5 = 60
Ответ: 60