Question

Помогите пожалуйста!!!
Является ли число 3 решением системы неравенств:
а){ 6х-1>х Б){7x<5х+7 в) {5x+4<20
{ 4х-32<3х {3х-1>5-x {3-2x>-1?

Answer 1

x=3
а) {6x-1>x         {6x-x>1         {5x>1     {x>0.2
    {4x-32<3x     {4x-3x<32      {x<32     {x<32
                \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
--------- 0.2 ---------- 32 ---------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
    x∈(0.2; 32)
х=3 - является решением системы

б) {7x<5x+7      {7x-5x<7      {2x<7      {x<3.5
    {3x-1>5-x      {3x+x>5+1   {4x>6      {x>1.5
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
--------1.5----------3.5-----------
           \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(1.5; 3,5)
х=3 - является решением системы.

в) {5x+4<20    {5x<20-4       {5x<16      {x<3.2
    {3-2x>-1      {-2x>-1-3      {-2x>-4      {x<2
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-----------------2--------3.2------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; 2)
х=3 - не является решением системы.