Question

материальная точка движется прямолинейно по закону                                                   x(t)=3$t^{2}$+4t+2(xизмеряется в метрах,t-в секундах). Найти путь, пройденный точкой момента времени t=0 к тому моменту времени, когда ее скорость стала равной 16м/с
ОТВЕТ: 20м
помогите пожалуйста

Answer 1

$x(t)=3t^2+4t+2;\\ {x}=m;\ \ {t}=s;\\ v(t)=16\ m/s;\\ v(t)=s'(t)=6t+4;\\ v(t)=16=6t+4;\\ 6t+4=16;\\ 6t=12;\\ t=\frac{12}{6}=2;\\ t=2;\\ S(t=2)=x(2)-x(0)=3\cdot2^2+4\cdot2+2-3\cdot0^2-4\cdot0-2=\\ =3\cdot4+8+2-2=12+8=20 \ m$