Question

ребят, прошу вас! задача 7-ого класса! нужно решение и ответ, буду очень благодарна

Answer 1

$\left(\frac x{x-y}+\frac{2xy}{x^2-2xy+y^2}\right)\cdot\left(\frac{2x}{x+y}-1\right)=\\ =\left(\frac {x\cdotx-y}{x-y}+\frac{2xy}{(x-y)^2}\right)\cdot\left(\frac{2x}{x+y}-\frac{x+y}{x+y}\right)=\\ =\left(\frac {x\cdot (x-y)}{(x-y)^2}+\frac{2xy}{(x-y)^2}\right)\cdot\left(\frac{2x-x-y}{x+y}\right)=\\ =\left(\frac{x^2-xy+2xy}{(x-y)^2}\right)\cdot\left(\frac{x-y}{x+y}\right)=\\ =\frac{x+xy}{(x-y)^2}\cdot\frac{x-y}{x+y}=\frac{x\cdot(x+y)}{(x-y)^2}\cdot\frac{x-y}{x+y}=$
$=x\cdot\frac{x+y}{x+y}\cdot\frac{x-y}{(x-y)^2}=x\cdot1\cdot\frac{1}{x-y}=\frac{x}{x-y}$