Question

пожаааааалуйста дорогие! :)

помогите к экзамену готовлюсь!;*

Докажите, что средние линии треугольника разбивают его на 4 равновеликие части.

Answer 1

средняя линия треугольника равна половине длины противолежащей стороны треугольника 

 

 

треугольник АВС , А1 В1 С1 треугольник образованный средними линиями .возьмем любой треугольник  образованный половинами двух сторон и средней линией ,то есть треуг. с с1 в1 .и треугольник лежащей на этой же стороне (тоже образованный половинами двух сторон и среднейлинией) С1А1. сравним С1 С равно АС1,С1В1=1/2 АВ= АА1 . А1С1= 1/2 ВС=В1С значит треугольник АА1 С1 = треуг В1С1С . анологично доказывается равенство остальных треугольников.