Question

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения парабол у=2х^2-6x-1 и y=x^2-2x

Answer 1

у = 2х² - 6х - 1    и у = х² - 2х
Приравняем у
2х² - 6х - 1 = х² - 2х
х² - 4х -1 = 0
D =16 + 4 = 20
x₁ = 0.5( 4 - 2√5) = 2 - √5     y₁ = (2 - √5)² - 2(2 - √5) = - (2 - √5) √5 = 5 - 2√5
x₂ = 0.5( 4 + 2√5) = 2 + √5    y₂ = (2 + √5)² - 2(2 + √5) =  (2 + √5) √5 = 5 + 2√5