Question

Является ли число -54,5 членом арифметической прогрессии (an). в которой a1=25.5 и a9= 5.5?

Answer 1

Формула нахождения n-го члена арифметической прогрессии: a(n)=a₁+d(n-1)
5.5=25.5+d(9-1)
5.5-25.5=8d
-20=8d
d=-20/8
d=-2.5
Проверяем число -54.5:
-54.5=25.5-2.5(n-1)
-54.5-25.5=-2.5n+2.5
-80-2.5=-2.5n
-82.5=-2.5n
n=-82.5/(-2.5)
n=33
Значит -54.5 является 33-м членом данной арифметической прогрессии.
Ответ: да, является.