Question

Помогите пожалуйста)
Если длину
прямоугольника увеличить на 3
см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь получившегося
квадрата окажется больше площади прямоугольника на 6 см2. Найдите стороны
и площадь прямоугольника.

Answer 1

Пусть х - длина, у - ширина прямоугольника Если длину увеличить на 3 см, а ширину на 6, то получится квадрат, значит, стороны будут равны. Также известно, что площадь квадрата больше площади прямоугольника на 6 см2. х+3=у-6 (х+3)*(у-6)-(х*у)=6 (Система) х=у-9 Подставим значение х во второе уравнение (у-9+3)*(у-6)-(у-9)(у)= 6 (У-6)*(у-6)-(у-9)(у)=6 (у-6)²-(у²-9у)=6 у²-12у+36-у²+9у-6=0 -3у+30=0 У=10 ( ширина) х=10-9=1 (длина) S=x*y=10*1=10см2 (площадь)