Question

В угол вписаны две окружности, которые касаются сторон угла и друг друга. Отношение площадей соответствующих кругов равно 97-56*корень3. Найдите величину угла.
Помогите, пожалуйста решить!

Answer 1

отношением площадей задано отношение радиусов,
точнее их квадратов)))
в иррациональном выражении нужно выделить полный квадрат)))
если построить прямоугольный треугольник, связывающий центры окружностей (они, напомню, лежат на биссектрисе угла))),
то можно записать выражение для триг.функции искомого угла
поучилось, что половина угла -- 60 градусов,
следовательно, искомый угол = 120 градусов)))