Question

Найти значении остальных функций.
ctgx=0,25
xє(0;П/2)

Answer 1

$ctgx=0,25;\\ x\in\left(0;\frac\pi2\right)==>ctgx,\ tgx,\ \sin x,\ \cos x>0\\ tgx=\frac1{ctgx}=\frac1{0,25}=4;\\ \left \{ {{\frac{\sin x}{\cos x}=tgx=4;} \atop \sin^2x+\cos^2x=1}} \right. \sin x=4\cos x;\\ 16\cos^2x+\cos^2x=1;\\ 17\cos^2x=1;\\ \cos^2x=\frac1{17};\ \ \cos x=\frac1{\sqrt{17}} ;\\ \sin^2x=1-\cos^2x=1-\frac{1}{17}=\frac{16}{17};\\ \sin x=\frac4{\sqrt17}$

ответ:
$\sin x=\frac{4}{\sqrt{17}};\\ \cos x=\frac{1}{\sqrt{17}};\\ tg x=4.$