Question

Найти промежутки возрастание и убывание функции. Определить экстремумы и наибольшее, наименьшие значение функции на отрезки: (-4;2) y=x^2+7x-4

Answer 1

находим производную:
y=x²+7x-4
y'=2x+7
находим критические точки:
2x+7=0
x=-3.5
 находим значение функции в критической точке и на концах отрезка:
y(-4)=(-4)²+7(-4)-4=16-28-4=-16
y(-3,5)=(-3,5)²+7(-3,5)-4=12,25-24,5-4=-16,25
y(2)=2²+7*2-4=4+14-4=14
Ответ: $y_{min}=-16.25, y_{max}=14$
промежуток убывания функции (-∞;-3,5), промежуток возрастания (-3,5;+∞)