Question

Основи трапеції дорівнюють 8 см і 18 см, а одна з бічних сторін – 5 см. На скільки треба продовжити цю сторону, щоб вона перетнула пряму, яка містить другу бічну сторону трапеції?

Answer 1

Трапеция АВСД, АВ= 5 - боковая сторона, АД = 18 нижнее основание, ВС = 8 - верхнее основание.
Если продолжить обе стороны трапеции до пересечения в точке М, то получим треугольник ВСМ и треугольник АДМ. Найти нам надо МВ.
Эти треугольники подобны, поэтому используем свойство пропорциональности их сторон: МВ : АМ = ВС : АД
АМ = АВ + МВ = 5 + МВ
МВ : (5 + МВ) = 8 : 18
18МВ = 40 + 8МВ
10МВ = 40
МВ = 4
Ответ: надо продолжить сторону ВС = 5 на 4 см до пересечения с продолжением стороны СД в точке М