Question

Если задана арифметическая прогрессия 5; 9; 13; 17..., то одним из ее членов является число: а) 248, б) 64, г) 125, д) 212.
С объяснением, пожалуйста.

Answer 1

a1=5      d=9-5=4
an=a1+d(n-1) ⇒    5+4n-4=an ⇒    4n+1=an решаем уравнение, nдолжно быть целым числом

1+4n=248
4n=247
n=61целая 3/4 не является
64=1+4n
4n=63
n=63/4 не является

4n+1=125
4n=124
n=31   является
4n+1=212
4n=211
n=211/4нет