Question

Брусок массой 20 кг равномерно перемещают по горизонтальной поверхности прикладывая к нему постоянную силу направленную по углом 30 к поверхности. Модуль этой силы равен 75 Н.Оопределите коэфицент трения между бруском и плоскостью. Ответ округлить до десятых долей.

Answer 1

Дано: F = 75 H;  m = 20 кг; g = 10 H/кг;  α = 30;  V – const
k - ?   
  Поскольку в задаче не оговорено, в каком направлении, вверх или вниз, действует сила 75 Н, то надо рассмотреть оба случая.
Так как брусок перемещается с постоянной скоростью, то в соответствии с первым законом Ньютона сумма сил, действующих на брусок равна нулю.
 1) Рисунок 1. Сила F =75 H направлена вниз. Данную силу можно разложить на вертикальную (Fв) и горизонтальную (Fг) составляющие.
Fв = F*sinα;  Fг = F*cosα
Условие равновесия по оси Х:    Fг = Fтр;   по оси Y:   N = mg + Fв = mg + F*sinα.
 Fтр = k*N.   Значит Fг = k*N.  Или F*cosα = k*(mg + F*sinα).
 Отсюда k =  F*cosα/(mg + F*sinα) = 75√3/2(20*10+75*0,5) = 0,273481 ≈ 0,3 2) Рисунок 2. Сила F =75 Н направлена вверх. Модули вертикальной и горизонтальной составляющих этой силы такие же, как и в первом случае.
 Условия равновесия по Х:   Fг = Fтр;    по Y:   N + Fв = mg или N =  mg – Fв = mg - F*sinα.         
   Fтр = k*N.   Значит Fг = k*N.  Или F*cosα = k* (mg - F*sinα).
Отсюда k =  F*cosα/(mg - F*sinα) = 75корен3/2(20*10-75*0,5) = 0,3997≈0,4