Question

Решите неравенство
$2^{2x} +5* 2^{x} - 36 >0$

Answer 1

Пусть $2^{x} =t, t>0$, тогда неравенство примет вид: $t^{2} +5t-36>0 <=> (t-4)(t+9)>0$. Получаем, что t∈(-∞;-9)∨(4;+∞). Так как t>0, то остается t∈(4;+∞).
Обратная замена дает неравенство: $2^x>4 <=> 2^x>2^2 <=> x>2$.
Ответ: x∈(2;+∞).