Question

Острый угод прямоугольной трапеции АBCD равен 45°.Большее основание трапеции равно 8 см,а большая боковая сторона равна 4√2 . Найдите площадь трапеции!

Answer 1

проведи высоту СН. НД = 8–х следовательно и СН =8–х т.к угол Д=45° значит и угол ДСН=45°катеты равны.

теперь найдем НД.

СД²=СН²+НД²

32=(8–х)²+(8–х)²

х²–16х+48=0

Дискрихминант=64

х1=4, х2=12 –не имеет смысла

чтобы найти АН=АД–НД

АН=4см

следовательно и ВС=4см

по формуле площади трапеции

Площ=(АД+ВС):2*СН    площ=(8+4):2*4=6*4=24см²