Question

Решите, пожалуйста, уравнения:
а) $(cos 2x - 1) * sqrt{9 - x^{2} } = 0$
б) $tgx * sqrt{16 - x^{2} } = 0$

Answer 1

а) (cos2x -1)*sqrt(9-x²)=0
а₁) 9-x²=0
x=(+∨-)3 
 а₂) cos2x -1=0 и 9-x² ≥0
  cos2x =1  и x∈ [-3;3]
2x=2π*k     и  x∈ [-3;3]
x=π*k   и   x∈ [-3;3]
x=0  (только при  k  =0)
ответ:  {- 3; 0 ; 3}
б) tqx*sqrt(16-x²)=0
 б₁)16-x² =0 и tqx
x=(+∨-)4
б₂)  tqx =0     и   16-x² ≥0
x=π*k   и   x∈ [-4;4]
x= -π  ;  0 ; π     при  k  = -1 ,0,1
ответ: { -4 ; -π ; 0 ; π ; 4}