Question

Точка Н является основанием высоты ВН,проведённой из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника АВС.Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках Р и К соответственно.Найдите ВН,если РК=15.

Answer 1

Т.к. ∠B=90°,то PK - диаметр (в любой окружности вписанный прямой угол всегда опирается на диаметр, или, что то же самое, на дугу с центральным углом 180°). А т.к. любые два диаметра равны, то BH=PK=15.