Question

Произведение трехзначного числа на 6 есть куб натурального числа.Найдите все такие трехзначные числа в ответе укажите их количество

Answer 1

Сегодня была уже эта задача - научитесь пользоваться поиском!

x - трёхзначное, y - натуральное

$6x=y^3\xin[100;999]Rightarrow y^3in[600;5994</var><var>]$

Подберём наименьший и наибольший y, удовлетворяющие условиям

$y=8Rightarrow y^3=8^3=512\y=9Rightarrow y^3=9^3=729$

Минимальный y = 9

$y=18Rightarrow y^3=18^3=5832\y=19Rightarrow y^3=19^3=6859$

Максимальный y = 18.

Таким образом, условию задачи удовлетворяют числа 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 и 18, и чисел таких 10.