Question

Решите пожалуйста. РАСПИШИТЕ ВСЕ ПОДРОБНО
1 Асимптоты функций.
2. Найти угол между плоскостями
$\left \{ {{x-2y+2z-8=0} \atop {x-4z-6=0}} \right.$
3. Найти производную функции
y=(x+1)ln(x+1)
4. Вычислить интеграл
$\int\limits x*e^ x^{2}*dx$

Answer 1

1)
условие не полное
2)
вектора, нормальные к плоскостям (1;-2;2) и (-1;0;4)
cos=(-1*1-2*0+2*4)/корень(9*17) = 7/корень(153) =0,56592
a = arccos( 0,56592 ) = 124,466 (или 55,53404 ) градусов
3)
y=(x+1)ln(x+1)
y`=1*ln(x+1)+(x+1)/(x+1)=ln(x+1)+1
4)
integral x*e^(x^2)*dx=integral e^(x^2)*d(x^2)/2=1/2*e^(x^2)+C