Середины сторон прямоугольника являются вершинами некоторого четырехугольника.Определите вид этого четырехугольника.Некоторый четырехугольник является:
прямоугольником
трапецией
ромбом
параллелограммом
Ответы
Если исходный прямоугольник - не квадрат, то ответ:
некоторый четырехугольник является параллелограммом, конкретно - ромбом.
Разделив прямоугольник диагоналями , получим треугольники с равными основаниями, т.к. диагонали прямоугольника равны. Средние линии этих прямоугольников равны между собой и параллельны попарно.
Диагонали получившегося четырехугольника равны сторонам исходного прямоугольника, следовательно, перпендикулярны друг другу, но не равны между собой.
Четырехугольник, у которого стороны равны и попарно параллельны, а диагонали взаимно перпендикулярны, является ромбом.