Question

Помогите решить пожалуйста уравнение
Log4(16-2x)=2log4 3

Answer 1

$\log_4(16-2x)=2\log_43;\\ D(f):\ 16-2x>0;\\ 2x<16;\\ x<8;\\ D(f):x\in\left(-\infty;8\right);\\ \log_4(16-2x)=2\log_43;\\ \log_4(16-2x)=\log_43^2;\\ \log_4(16-2x)=\log_49\\ 4^{\log_4(16-2x)}=4^{\log_49}\\ 16-2x=9;\\ 2x=16-9;\\ 2x=7;\\ x=\frac72=3,5;\\ x=3,5.$