Question

для функции найти первообразную график которой проходит через точку:а)y=6x^2-4x+1 A(1;-3),срочно надо,пожалуйста

Answer 1

Первообразная функции — это такое выражение, производная которого равна исходной функции.

$Y=\displaystyle \int\left(6x^2-4x+1\right)dx=6\cdot \dfrac{x^3}{3}-4\cdot\dfrac{x^2}{2}+x+C=2x^3-2x^2+x+C$

Подставим координаты точки A(1;-3) в первообразную функции

$-3=2\cdot 1^3-2\cdot 1^2+1+C\\ C=-4$

Искомая первообразная: $\boxed{Y=2x^3-2x^2+x-4}$