Question

Решите систему уравнений способом подстановки
a) $\left \{ {{x=2+y} \atop { y^{2} -2xy=3}} \right.$
b) $\left \{ {{x+y=7} \atop {x*y=12}} \right.$

Answer 1

а) 
{x=2+y
{y²-2xy=3

{x=2+y
{y²-2(2+y)y-3=0

y²-2(2+y)y-3=0
y²-4y-2y²-3=0
-y²-4y-3=0
y²+4y+3=0
y₁=-3; y₂=-1

y=-3⇒x=2+(-3)=-1
y=-1⇒x=2+(-1)=1

Ответ: (-1;-3), (1;-1)

{x+y=7
{x*y=12

{x=7-y
{(7-y)*y=12

(7-y)*y=12
7y-y²-12=0
y²-7y+12=0
y₁=3; y₂=4

y=3⇒x=7-3=4
y=4⇒x=7-4=3

Ответ: (4;3), (3;4)