Question

Помогите решить плиз очень нужно
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а двугранный угол при основании 45. Найти радиус описанного шара.

Answer 1

SABCD,AB=BC=CD=AD=4
SH-апофема,SO-высота,<SHO=45⇒OH=SO=1/2AB=2см
AC=√AB²+BC²=√16+16=√32=4√2см⇒АО=1/2АС=2√2cм
AS=√OS²+AO²=√8+4=√12=2√3см
Радиус шара быдет равен радиусу описанной окружности треугольника ASC
R=AS*CS*AC/4S=2√3*2√3*4√2/(4*1/2*4√2*2)=48√2/16√2=3