Question

5. Путешественник в первый день прошёл 20% всего пути и 2 км. Во второй – прошёл 50% остатка и ещё 1 км. В третий день – 25% оставшегося пути и ещё 3 км. Остальные 18 км он прошёл в четвёртый день. Какова длина пути (в км), пройдённого путешественником?

Answer 1

один процент пути у нас будет x/100 тогда:

первый день:

x/100*20+2 км

так как турист прошёл 20% всего пути, а во второй 50% остатка тогда (100-20):2=40 из этого вытекает второй день:

x/100*40+1 км

нам известно что за два дня турист прошёл 20+40=60% пути тогда 100-60=40% осталось, находим 25% от оставшегося пути (40:100)*25=10%, тогда третий день:

x/100*10+3 км

ну и четвёртый день:

18 км

составляем большое страшное но лёгкое уравнение:

 

 

$\x-80=0 \ \x=80$

дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю. тогда:

$frac{x}{100}*20+2+frac{x}{100}*40+1+frac{x}{100}*10+3+18=x \ \frac{x}{100}*20+24+frac{x}{100}*40+frac{x}{100}*10-x=0 \ \70*frac{x}{100}+24-x=0 \ \frac{70x}{100}+24-x=0 \ \frac{7x}{10}+frac{10(24-x)}{10}=0 \ \frac{7x-10x+240}{10}=0 \ \frac{3(x-80)}{10}=0$

дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю. тогда:

[tex]\x-80=0 \ \x=80" />

 

Ответ: длина всего пути равна 80 км