Question

Поезд состоит из 12 вагонов. В каждом вагоне одно и тоже количество купе. Майк едет в 3-м вагоне и в 18-м купе от начала состава. Джейн едет в 7-м вагоне и в 50-м купе от начала состава. Сколько купе в каждом вагоне?

Answer 1

Пусть в поезде x вагонов. Тогда в трёх вагонах 3x купе, в 7 вагонах 7x купе. Дополнительное условие - 2x<18 (в первых двух вагонах не может быть больше 17 купе, т.к. 18-е в третьем вагоне).
По условию задачи 
$\begin{cases}2x<18\\3x\geq18\\7x\geq50\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<9\\x\geq6\\x\geq7\frac17\end{cases}\Rightarrow x\in\left[7\frac17;\;9\right)$
x может быть только целым числом, значит в каждом вагоне 8 купе.