Question

Составить уравнение оси параболы: y^2-4y-16x+52=0

Answer 1

Каноническое уравнение параболы имеет вид

$y^2=2px$

где p- параметр параболы

в задаче нужно уравнение

$y^2-4y-16x+52=0$

привести к этому виду, приступим

$y^2-4y-16x+52=0 =>y^2-4y +4 -4 -16x+52=0 =>$

$(y-2)^2 -4 -16x+52=0 =>(y-2)^2 =16x-48=>$

$(y-2)^2 =16(x-3)$

этои есть уравнение параболы, смещенной по оси х впаво на 3, а по оси у вниз на 2