Question

площадь диагонального сечения куба равна к.найдите ребро куба ,диагональ основания,диагональ куба,площадь его полной поверхности.

Answer 1

Диагональное сечение это прямоугольник, боковая сторона равна ребру(а), вторая сторона равна диагонали основания, т.е.√2а.

Тогда к=а*√2а=√2а² а=√(к/√2).

Тогда диагональ основаня равна: а√2=√(к*√2).

Диагональ куба равна, по т. пифагора: √(а²+2а²)=√3а=√(3к/√2).

Площадь поверхности равна 6*площадь одной грани: 6*а²=6*к/√2=3к√2