Question

Помогите решить уравнение , пожалуйста, очень прошу

Answer 1

$x+13+\sqrt{18x^2-x-1}=18x^2\; ,\; \; ODZ:\; 18x^2-x-1 \geq 0\\\\\sqrt{18x^2-x-1}=18x^2-x-13\\\\\sqrt{18x^2-x-1}=(18x^2-x-1)-12\\\\t=\sqrt{18x^2-x-1} \geq 0,\; \; \; \; t=t^2-12\\\\t^2-t-12=0\; \; \to \; \; t_1=4,\; t_2=-3\ \textless \ 0\\\\\sqrt{18x^2-x-1}=4\\\\18x^2-x-1=16\\\\18x^2-x-17=0\\\\D=1225,\; \sqrt{D}=35$

$x_1=\frac{1-35}{36}=-\frac{17}{18}\\\\x_2=\frac{1+35}{36}=1$

При проверке оба корня подходят.