Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АD. Найдите углы этого треугольника, если угол ADB=110°.

Answer 1

Пусть угол ДАС = х, тогда угол ДАВ = х (т.к. АД -биссектриса)
Угол АСВ = 2х (треугольник равнобедренный)
угол АДС = 180 - 110 = 70гр
В ΔАДС имеем сумму углов: х + 2х + 70 = 180
3х = 110
х = 36 2/3гр
2х = 73 1/3 гр
Итак, уг А = уг С = 73гр 20'
Тогда угол В = 180 - (2·73 1/3) = 180 - 146 2/3 = 33 1/3 гр = 33гр 20'
Ответ: уг А = уг С = 73гр 20'; уг В =  33гр 20'