Question

Дан квадрат АВСD точка Е внутри угла САВ такова что АЕ=ВD и ВЕ перпендикулярно ВD найдите угол ВАЕ

Answer 1

На продолжении отрезка AC за точку C отметим точку F такую, что CF=BE. Тогда треугольники ABE и DCF равны по двум сторонам и углу между ними. В частности, AE=DF. Отсюда BD=DF (по условию). Но треугольник BFD симметричен относительно диагонали квадрата, поэтому BF=DF. Значит, у этого треугольника все стороны равны, поэтому углы равны 60 градусам. В частности, такова величина угла BDF. Поэтому на CDFприходится 60-45=15 градусов, а угол BAE ему равен.